2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:653822

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/3/27

1.单选题(共7题)

1.
成立的充要条件是(   )
A.B.C.D.
2.
已知圆柱的轴截面周长为12,体积为,则下列总成立的是(   )
A.B.C.D.
3.
为两个不同平面,是两条不同的直线,则下列结论正确的是(   )
A.若,则
B.若,则是异面直线
C.若,则
D.若
4.
直线绕原点顺时针旋转45°得到直线,若直线的倾斜角为,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知是椭圆的半焦距,则取得最大值时椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
6.
已知是圆上的两个动点,且|.若是线段的中点,则(   )
A.3B.C.2D.-3
7.
已知为虚数单位,复数在复平面对应点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

8.
已知,若,2,依次成等差数列,则的最小值为______.
9.
已知三棱锥中,平面,若与平面所成线面角的正弦值为,则三棱锥外接球的表面积为______.
10.
在平面直角坐标系中,动点在椭圆上运动,则点到直线的距离的最大值为______.

3.解答题(共2题)

11.
如图,三棱锥中,平面的中点,的中点.

(1)证明:平面平面
(2)求多面体的体积.
12.
已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点,且与圆相切.
(1)求的值;
(2)动点在抛物线的准线上,动点上,若点处的切线轴于点,设.求证点在定直线上,并求该定直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12