2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:653717

试卷类型:二模
试卷考试时间:2020/3/27

1.单选题(共4题)

1.
已知正项等比数列的前项和为,且成等差数列,则的关系是(   )
A.B.
C.D.
2.
若正四棱柱的底面边长为2,外接球的表面积为,四边形ABCD的外接圆的圆心分别为MN,则直线MN所成的角的余弦值是(   )
A.B.C.D.
3.
,则(   )
A.B.C.D.
4.
复数满足,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

5.
若实数满足的最大值是___________.
6.
如图,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,正视图中的曲线为四分之一圆弧,则该几何体的表面积是___________.
7.
已知双曲线的下焦点为,虚轴的右端点为,点的上支,为坐标原点,直线和直线的倾斜角分别为,若,则的最小值为___________.
8.
若椭圆的离心率为,则的短轴长为___________.

3.解答题(共3题)

9.
已知.
(1)求证:
(2)若,求证:.
10.
已知四棱锥中,四边形为梯形,,平面平面为线段的中点,.

(1)证明:平面
(2)若,求点到平面的距离.
11.
已知直线轴,轴分别交于,线段的中垂线与抛物线有两个不同的交点
(1)求的取值范围;
(2)是否存在,使得四点共圆,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11