上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:653233

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/13

1.单选题(共5题)

1.
已知向量,则“”是为钝角的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知是以为公比的无穷等比数列,其各项和为,则“”是“成立”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
3.
在△中,边上的中线,的中点,则
A.B.
C.D.
4.
中,点是线段上任意一点,是线段的中点,若存在实数,使得,则
A.B.
C.D.
5.
已知向量,若的夹角为60°,且,则实数的值为(  )
A.B.C.6D.4

2.选择题(共1题)

6.

1956年底,生产资料私有制社会主义改造的基本完成,标志着(    )

3.填空题(共13题)

7.
已知,且垂直,则的夹角为_________.
8.
设向量均为单位向量,且,则向量的夹角等于____________
9.
在平面直角坐标系中,已知,若,则实数的值为_____.
10.
已知向量,则________
11.
在△中,,则的最小值为________
12.
已知,则向量方向上的投影为________
13.
如图,向量是以为圆心、为半径的圆弧上的动点,若,则的最大值是______.
16.
有一列正方体,棱长组成以1为首项,为公比的等比数列,体积分别记为,则 .
17.
中,边上的高所在的直线的点法向式方程为________
18.
中,的平分线所在直线的点方向式方程是____
19.
已知,且,则向量与向量的夹角是________.

4.解答题(共4题)

20.
已知向量(其中实数不同时为零),当时,有,当时,.
(1)求函数式
(2)求函数的单调递减区间;
(3)若对任意,都有,求实数的取值范围.
21.
已知向量,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若函数轴右侧取得最大值时,对应的横坐标从小到大构成数列,试求数列的所有项的和.
22.
中,点为边的中点.
(1)若,求
(2)若,试判断的形状.
23.
如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点,建立适当的平面直角坐标系.

(1)若为圆弧的中点,点在线段上运动,求的最小值;
(2)若分别为线段的中点,当在圆弧上运动时,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(1道)

    填空题:(13道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22