2014届江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试理数学试卷

适用年级:高三
试卷号:653003

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/7/19

1.选择题(共8题)

1.已知一组数据:0,2,3,4,6,那么这组数据的方差是{#blank#}1{#/blank#}.
2.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.

3.

下列各句中划线成语的使用,恰当的一项是(    )

4.

下列各句中划线成语的使用,恰当的一项是(    )

5.

下列各句中划线成语的使用,恰当的一项是(    )

6.

某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

3

2

7.如图,Rt△ABO中,∠ABO=90°,其顶点O为坐标原点,点B在第二象限,点A在x轴负半轴上.若BD⊥AO于点D,OB= {#mathml#}5{#/mathml#} ,AB=2 {#mathml#}5{#/mathml#} ,则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#},点B的坐标为{#blank#}2{#/blank#}.

8.(2008·广东文基6)《关于进一步加强新时期信访工作的意见》要求,各级政府不得限制和干涉群众正常信访活动。这是保护公民依法行使                                                            (   )

2.填空题(共9题)

9.
已知集合,集合,则.
10.
设函数,则“为奇函数”是“”的 条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
11.
中,,则的最小值为 .
12.
已知等比数列的首项为,公比为,其前项和为,若恒成立,则的最小值为
13.
若关于的不等式对任意都成立,则实数的取值集合是_____________.
14.
在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,侧棱底面的中点,则四面体的体积为__________.
15.
若一组样本数据的平均数为,则该组数据的方差 .
16.
现从甲、乙、丙人中随机选派人参加某项活动,则甲被选中的概率为 .
17.
根据如图所示的伪代码,最后输出的的值为 .

3.解答题(共4题)

18.
已知函数.
(1)若,则满足什么条件时,曲线处总有相同的切线?
(2)当时,求函数的单调减区间;
(3)当时,若对任意的恒成立,求的取值的集合.
19.
如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.

(1)求的取值范围;(运算中
(2)若中间草地的造价为,四个花坛的造价为,其余区域的造价为,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
20.
已知为正实数,若,求证:.
21.

中,内角对边的边长分别是,已知
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(8道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13