2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:652069

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2015/8/7

1.单选题(共10题)

1.
若全集,集合,则( )
A.B.C.D.
2.
有下列命题:①;②;③;④,其中正确命题的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.
已知是偶函数,它在上是减函数,若,则的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
4.
若幂函数上是增函数,则(    )
A.B.C.D.不能确定
5.
已知,分析该函数图象的特征,若方程一根大于3,另一根小于2,则下列推理不一定成立的是 (   )
A.B.C.D.
6.
已知角与角的终边相同,那么的终边不可能落在 (   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.
的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为( )
A.B.C.D.
8.
如图,已知分别是正方体的棱的中点,设为二面角的平面角,则=(   )
A.B.C.D.
9.
是直线上的动点,点,则的长的最小值是()
A.B.C.D.
10.
将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点重合.若此时点与点重合,则的值为( )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

11.

2014年10月31日,我国成品油价格迎来今年第7次下调。假设下图(P为价格,Q为需求量)d1和d2中有一条是汽车需求曲线,另一条是某生活必需品需求曲线,受汽油价格下调的影响,在其他因素不变的情况下,下图移动的线是汽车需求曲线的可能是 (      )

12.

下列现象中属于升华现象的是(  )

3.填空题(共5题)

13.
某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解(精确度为0.1)”时,设f(x)=lgxx-2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是________.
14.
已知,则的值是
15.
中,,则最短边的边长=
16.
已知的夹角为,则  
17.
已知两圆相交于两点,则直线的方程是

4.解答题(共4题)

18.
(本小题满分10分)已知函数
(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;
(2)设,若记,求函数的最大值的表达式
19.
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
20.
(本题10分)如图所示,在直三棱柱中,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
21.
已知向量
,其中
(1)若.求函数的最小值及相应x的值;(2)若的夹角为,且,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19