云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题

适用年级:高三
试卷号:652025

试卷类型:二模
试卷考试时间:2018/4/3

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若方程有两个解,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
若点在角的终边上,则(  )
A.B.C.D.
5.
若直线与函数的图像无公共点,则不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
6.
一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是等腰直角三角形,侧视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于(  )
A.B.C.D.2
7.
已知直线与圆相交于两点,若,则实数的值为(   )
A.B.C.9或D.8或
8.
“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.

根据该走势图,下列结论正确的是(   )
A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
9.
定义“有增有减”数列如下:,满足,且,满足.已知“有增有减”数列共4项,若,且,则数列共有(  )
A.64个B.57个C.56个D.54个
10.
执行下面的程序框图,如果输入,则输出的(  )
A.7B.20C.22D.54
11.
若点在角的终边上,则的值为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
中,角所对的边分别是,若,且,则的面积等于__________.
13.
已知向量满足,|,则|__________.
14.
已知变量满足,则的最大值为__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若,证明:当时,.
16.
已知数列中,的前项和满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,求的前项和.
17.
如图,在直三棱柱中,的中点.

(1)求证:平面
(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
18.
在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了 做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、 患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标,制成下图,其中“”表示甲村贫困户,“”表示乙村贫困户.若,则认定该户为“绝对贫困户”,若,则认定该户为“相对贫困户”,若,则认定该户为“低收入户”;若,则认定该户为“今年能脱贫户”,否则为“今年不 能脱贫户”. 

(1)从甲村50户中随机选出一户,求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率;
(2)若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户,用表示所选3户中乙村的户数,求的分布   列和数学期望
(3)试比较这100户中,甲、乙两村指标的方差的大小(只需写出结论).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18