2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:652021

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知复数,“”是“为纯虚数”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数,若,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,关于函数的性质,有以下四个推断:
的定义域是
的值域是
是奇函数;
是区间(0,2)内的增函数.
其中推断正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
4.
已知数列中,,则的前60项的和(  )
A.B.C.D.
5.
若实数满足,则的最大值为()
A.1B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
7.
已知椭圆E=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交EAB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )
A.B.=1
C.=1D.=1
8.
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号001,002,…,699,700.从中抽取70个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第5个样本编号是()
33 21 18 34 29 78 64 56 07 32    52 42 06 44 38    12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36    25 30 07 32 86    23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77    34 89 94 83 75    22 53 55 78 32    45 77 89 23 45
A.607B.328C.253D.007
9.
执行如图所示的程序框图,则输出的()
A.B.C.D.
10.
若点在角的终边上,则的值为()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
若函数的图象关于直线对称,则的最大值为 .
12.
函数是常数,)的部分图象如图所示,则 .
13.
已知向量,则 .
14.
若等比数列{an}满足a2a4=,则=

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)时,讨论函数的单调性;
(2)证明:.
16.
中,角所对的边分别为,且满足 .
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的周长.
17.
如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离.
18.
已知圆,点,以线段为直径的圆内切于圆,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)当与圆相切时,求直线的方程.
19.
某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造,对所辖企业是否支持改造进行问卷调查,结果如下表:
 
支持
不支持
合计
中型企业
80
40
120
小型企业
240
200
440
合计
320
240
560
 
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗”与“企业规模”有关?
(2)从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家,然后从这8家中选出2家,求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率.
附:.

0.050
0.025
0.010

3.841
5.024
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19