天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:651969

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/28

1.单选题(共5题)

1.
用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是(  )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
2.
设△ABC的三边长分别为abc,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体:设四面体的四个面的面积分别为S1S2S3S4,体积为V,则四面体的内切球半径为r=(   )
A.B.
C.D.
3.
i是虚数单位,复数满足条件,则的最大值是(   )
A.3B.4C.5D.6
4.
已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数的模等于(  )
A.B.C.D.
5.
抛物线处的切线与y轴及抛物线所围成的图形面积为(   )
A.1B.C.D.2

2.填空题(共4题)

6.
将全体正整数排成一个三角形数阵:
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
 
 
2
 
3
 
 
 
 
 
4
 
5
 
6
 
 
 
7
 
8
 
9
 
10
 
11
 
12
 
13
 
14
 
14

 
 
 
 
 
 
 
 
 
根据以上规律,数阵中第行的从左至右的第3个数是________.
7.
用数学归纳法说明:,在第二步证明从成立时,左边增加的项数是________项.
8.
计算:________.
9.
已知复数,当实数________,为实数,当实数________时,为虚数.

3.解答题(共1题)

10.
设数列的前n项和为,对一切,点都在函数的图象上.
(1)求的值.
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(1道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10