云南省云天化中学2018-2019学年高二下学期期中教学质量评估数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:651658

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/27

1.单选题(共4题)

1.
设函数有两个极值点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,在某种玩法中,用表示解下)个圆环所需的最少移动次数,满足,且,则解下4个圆环所需的最少移动次数为(   )
A.7B.10C.12D.22
3.
经过点,且被圆所截得的弦最短时的直线的方程为(   )
A.B.
C.D.
4.
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共2题)

5.
已知定义在上的奇函数的导函数,若,则实数的取值范围为__________.
6.
已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且当与抛物线相切时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为__________.

3.解答题(共4题)

7.
中,已知.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的值.
8.
已知数列满足,设.
(1)求
(2)求数列的前项和.
9.
已知椭圆的左、右焦点轴上,中心在坐标原点,长轴长为4,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过的直线,使得直线与椭圆交于?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
10.
我们知道,地球上的水资源有限,爱护地球、节约用水是我们每个人的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理,节约水资源,计划确定一个家庭年用水量的标准.为此,对全市家庭日常用水量的情况进行抽样抽查,获得了个家庭某年的用水量(单位:立方米),统计结果如下表及图所示.

分组
频数
频率

25
 

 
0.19

50
 

 
0.23

 
0.18

5
 
 
(1)分别求出的值;
(2)若以各组区间中点值代表该组的取值,试估计全市家庭年均用水量;
(3)从样本中年用水量在(单位:立方米)的5个家庭中任选3个,作进一步的跟踪研究,求年用水量最多的家庭被选中的概率(5个家庭的年用水量都不相等).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10