山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测(4月) 数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:650746

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/4/25

1.单选题(共11题)

1.
下面关于复数的四个命题:

的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为
的虚部为-1

其中的真命题是(   )
A.B.C.D.
2.
已知全集,集合0,1,,则如图中阴影部分所表示的集合为(  )
A.0,B.C.D.0,
3.
已知函数,则
A.在(0,2)单调递增B.在(0,2)单调递减
C.的图像关于直线x=1对称D.的图像关于点(1,0)对称
4.
函数图象的大致形状是
A.B.C.D.
5.
已知点在幂函数的图象上,设,则abc的大小关系为  
A.B.C.D.
6.
已知函数的图象如图所示,令,则下列关于函数的说法中不正确的是(  )
A.函数图象的对称轴方程为
B.函数的最大值为
C.函数的图象上存在点,使得在点处的切线与直线平行
D.方程的两个不同的解分别为,则最小值为
7.
已知函数,若函数上无零点,则(    )
A.B.
C.D.
8.
若变量满足约束条件,且最小值为7,则的值为(    )
A.1B.2C.-2D.-1
9.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是(  )
A.B.C.D.
10.
若新高考方案正式实施,甲、乙两名同学要从政治,历史,物理,化学四门功课中分别选取两门功课学习,则他们选择的两门功课都不相同的概率为(  )
A.B.C.D.
11.
函数图象的大致形状是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知是互相垂直的单位向量,若夹角为30o,则的值为________.
13.
各项均为正数的数列满足:成等差数列, 成等比数列,且,则数列的通项公式为__________
14.
埃及数学家发现了一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其他形如 (n=5,7,9,…)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式,例如.我们可以这样理解:假定有2个面包,要平均分给5人,如果每人得,不够分,每人得,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.故我们可以得出形如 (n=5,7,9,11,…)的分数的分解:,…,按此规律=________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)当时,设函数,求函数的单调区间和极值;
(2)设的导函数,若对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)若,求证:
16.
如图,在中,内角的对边分别为,已知分别为线段上的点,且

(1)求线段的长;
(2)求的面积.
17.
在四棱锥中,底面为平行四边形,点在底面内的射影在线段上,且M在线段上,且

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)在线段AD上确定一点F,使得平面平面PAB,并求三棱锥的体积
18.
某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过站的地铁票价如下表:现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过站,且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.

(1)若甲、乙两人共付费元,则甲、乙下车方案共有多少种?
(2)若甲、乙两人共付费元,求甲比乙先到达目的地的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18