广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:650743

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/8/21

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则的子集个数为(   )
A.B.C.D.
2.
定义在上的偶函数满足,当时,,设函数,则函数的图象所有交点的横坐标之和为(   )
A.2B.4C.6D.8
3.
函数的图象的大致形状是(    )
A.B.
C.D.
4.
已知函数满足,且直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,则(    )
A.上单调递减B.上单调递减
C.上单调递增D.上单调递增
5.
已知等比数列的前项和为,且满足,则的值是(  )
A.B.C.D.
6.
若实数满足约束条件的最大值是
A.B.
C.D.
7.
如图,在正方体中,分别是为的中点,则下列判断错误的是(    )
A.垂直
B.垂直
C.平行
D.平行
8.
有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等,圆锥的母线与底面所成角为,若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍,则圆柱的高是其底面半径的(    )倍
A.B.C.D.
9.
(陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考)已知双曲线的左焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(为原点),则双曲线的方程为(    )
A.B.C.D.
10.
现有编号为的四本书,将这4本书平均分给甲、乙两位同学,则两本书不被同一位同学分到的概率为(  )
A.B.C.D.
11.
宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长五尺,若输入的分别是5,2,则输出的=(   )
A.B.C.D.
12.
函数图象的大致形状是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知函数在点 处的切线方程为,则__________.
14.
设向量,若向量同向,则_________
15.
定义个正整数的“均倒数”,若已知数列的前
项的“均倒数”为,又,则_________;
16.
已知是抛物线上的动点,点是圆上的动点,点是点轴上的射影,则的最小值是____________.

3.解答题(共2题)

17.
已知函数
(Ⅰ) 设函数,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)求证:当时,
18.
如图,在中,,点在线段上.

(Ⅰ) 若,求的长;
(Ⅱ) 若的面积为,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18