2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:650670

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/3/25

1.单选题(共4题)

1.
函数的最大值为,且对任意实数,都有,则有(   )
A.B.
C.D.
2.
已知终边与单位圆的交点,且,则的值等于(   )
A.B.C.3D.
3.
双曲线C的左右焦点分别为,点P在双曲线C上,满足,倾斜角为锐角的渐近线与线段交于点Q,且,则的值等于(   )
A.B.C.7D.8
4.
的展开式中,前3项的系数和为(   )
A.16B.32C.80D.160

2.填空题(共3题)

5.
已知为两个单位向量,且向量垂直,则=_________
6.
实数满足不等式组,则的最大值是_______
7.
P(4,4)为曲线C上一点,过P作直线PQ交曲线C于点Q(异于P点),P与曲线C的焦点F的连线与Q点处的切线l垂直,直线l与曲线C的准线交于点M,则____________

3.解答题(共3题)

8.
已知数列{}中,,点在直线上,
(1)证明数列为等比数列,并求其公比;
(2)设,数列的前项和为,若,求实数的最小值.
9.
如图,已知椭圆C)的上顶点为,离心率为.

(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点A作圆(圆在椭圆C内)的两条切线分别与椭圆C相交于BD两点(BD不同于点A),当r变化时,试问直线BD是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
10.
,.
(1)当时,解不等式
(2)若对任意实数,使不等式恒成立的最小正数a,有,证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10