上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：650157

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/3/26

1.单选题(共3题)

1.

函数

的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像

，函数

的图像与函数图像

关于

成轴对称，那么

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

己知函数

定义域为

，满足

，且当

时，

，若对任意

，都

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设方程

的两个根

、

，则（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共10题)

4.

函数

的值域为________.

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5.

已知函数

，若

，则实数

的取值范围为_______.

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6.

函数

单调递增区间为_______.

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7.

函数

在定义域上单调递增，则

的取值范围__________.

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8.

已知函数

，

，对任意的

，存在

，使得

恒成立，则

的取值范围为__________.

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9.

己知函数

定义域为

，且恒满足

，

，则函数

的奇偶性为________.

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10.

方程

的解为_________.

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11.

若

，则实数

的取值范围是_______.

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12.

若幂函数图像过点

，则此函数的解析式是

________.

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13.

关于

的方程

有两个不同解，则

的取值范围为_________.

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3.解答题(共5题)

14.

某环线地铁按内、外线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异），新调整的方案要求内环线列车平均速度为20千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时，现内、外环线共有18列列车全部投入运行，其中内环投入

列列车.
（1）写出内、外环线乘客的最长候车时间（分钟）分别关于

的函数解析式；
（2）要使内、外环线乘客的最长候车时问之差距不超过1分钟，问内、外环线应各投入几列列车运行？
（3）要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小，问内、外环线应各投入几列列车运行？

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15.

已知函数

定义域为

，当

时，

.
（1）若

是偶函数，求

时

的解析式；
（2）若

是奇函数，求

时

的解析式.

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16.

设关于

的方程

.
（1）若常数

，求此方程的解；
（2）若该方程在

内有解，求

的取值范围.

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17.

对于函数

.
（1）当

向下和向左各平移一个单位，得到函数

，求函数

的零点；
（2）对于常数

，讨论函数

的单调性；
（3）当

，若对于函数

满足

恒成立，求实数

取值范围.

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18.

已知集合

是满足下列性质的函数

的全体：在定义域内存在实数

，使得

.
（1）判断函数

（

为常数）是否属于集合

；
（2）若

属于集合

，求实数

的取值范围；
（3）若

，求证：对任意实数

，都有

属于集合

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(10道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18