2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:648907

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2020/3/23

1.单选题(共2题)

1.
已知集合,则集合的真子集的个数是(   )
A.B.C.D.
2.
已知,则(   )
A.B.C.D.

2.多选题(共3题)

3.
已知,则下列结论正确的是(   )
A.B.C.D.
4.
函数上单调递减的充分不必要条件是(   )
A.B.C.D.
5.
下列命题为真命题的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

3.填空题(共3题)

6.
已知定义在上的函数上是减函数,若是奇函数,且,则满足不等式的取值范围是____________.
7.
函数的单调递增区间是__________.
8.
幂函数上为单调递增的,则______.

4.解答题(共6题)

9.
命题方程有两个不相等的实数根;命题对所有的,不等式恒成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.
10.
已知函数.
(1)求的值域;
(2)时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
11.
设函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明上的单调性.
12.
已知二次函数的图象过点,对任意实数满足,且有最小值.
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值,其中
(3)当时,的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的取值范围.
13.
求下列各式的值:
(1)
(2)
14.
某城市地铁项目正在紧张建设中,通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔(单位:分钟)满足.经测算,地铁载客量与发车时间间隔相关,当时地铁为满载状态,载客量为人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为分钟时的载客量为人,记地铁载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为分钟时,地铁的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?每分钟的最大净收益为多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    多选题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14