2019届新疆维吾尔自治区高三年级第三次毕业诊断及模拟测试理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:648625

试卷类型:三模
试卷考试时间:2020/3/26

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,集合,那么集合(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数,,若的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
3.
函数图象可能为(   )
A.B.
C.D.
4.
已知,则的值为(   )
A.B.C.D.
5.
已知数列是等差数列,,其前5项和,则为(   )
A.14B.15C.11D.24
6.
已知等比数列的各项均为正数,且,则(   )
A.6B.9C.18D.81
7.
某几何体的三视图如图所示,网格纸上的小正方形边长为1,则此几何体的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
已知抛物线的焦点为F准线为1,Pl上一点,Q是直线PFC的一个交点,且Q位于第四象限,过Ql的垂线QE,垂足为E,若PF的倾斜角为60°,则的面积是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

9.
如图所示,满足的点(x,y)围成的区域记为A,区城A内的两条曲线分别为函数,图象的部分曲线,若向区域A内随机投掷一个质点,则质点落在阴影部分的概率为________.
10.
已知向量,,且,则________.

3.解答题(共4题)

11.
已知函数().
(1)求上的最小值;
(2)若,函数恰有两个不同的零点,求证:.
12.
如图1,在梯形ABCD中,,,,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知,,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面平面ABFE,平面平面BCF,得到图2.

(1)证明:平面ACD;
(2)求二面角的余弦值.
13.
已知点,动点P到直线的距离与动点P到点F的距离之比为.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F作任一直线交曲线CA,B两点,过点FAB的垂线交直线于点N;求证:ON平分线段AB.
14.
某校高三共有1000位学生,为了分析某次的数学考试成绩,采取随机抽样的方法抽取了200位高三学生的成绩进行统计分析得到如图所示频率分布直方图:

(1)计算这些学生成绩的平均值及样本方差(同组的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图认为,这次成绩X近似服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)求;
(ii)从高三学生中抽取10位学生进行面批,记表示这10位学生成绩在的人数,利用(i)的结果,求数学期望.
附:;
,则,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14