河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:644775

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/1/30

1.单选题(共11题)

1.
集合,若,则实数a的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
A.若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
3.
函数的图象在点处的切线的倾斜角为( )
A.0B.C.1D.
4.
已知函数上的增函数,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
5.
已知函数的值域为,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.
6.
的一个内角,且,则的值为(   )
A.B.C.D.
7.
中,角ABC的对边分别是abc,已知,且,则的面积为(   )
A.4B.C.D.
8.
已知,则上的投影是
A.1B.C.2D.
9.
,若的等比中项,则的最小值为(   )
A.8B.C.1D.4
10.
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积是( )
A.B.C.D.
11.
下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为()
的共轭复数为的虚部为
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

为了除去粗盐中的泥沙、Ca2、Mg2、SO等杂质,将粗盐溶于水,然后进行下列五步操作①过滤 ②加过量的氢氧化钠溶液 ③加适量盐酸 ④加过量的碳酸钠溶液 ⑤加过量的氯化钡溶液。正确的操作顺序是(  )。

13.

Its ears are big.

3.填空题(共3题)

14.
是函数的极值点,则的极小值为 _________ .
15.
,则的展开式中常数项为______.
16.
若实数满足的最大值为,则实数的值为_____

4.解答题(共5题)

17.
已知函数(e是自然对数的底数).
(1)求证:
(2)若不等式上恒成立,求正数a的取值范围
18.
已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
19.

   如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且ABAD=2,AA1,∠BAD=120°.

(1)求异面直线A1BAC1所成角的余弦值;

(2)求二面角BA1DA的正弦值.

20.
已知点是抛物线的焦点,若点在抛物线上,且
求抛物线的方程;
动直线与抛物线相交于两点,问:在轴上是否存在定点其中,使得向量与向量共线其中为坐标原点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
21.
高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从中国某城市的高中生中,随机抽取了55人,从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是:选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是:朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表:
 
在家里最幸福
在其它场所幸福
合计
中国高中生
 
 
 
美国高中生
 
 
 
合计
 
 
 
 
(Ⅰ)请将列联表补充完整;试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关;
(Ⅱ)从被调查的不“恋家”的美国学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,再从4人中随机抽取2人到中国交流学习,求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附:,其中.

0.050
0.025
0.010
0.001

3.841
5.024
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19