湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题

适用年级:高三
试卷号:644765

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/30

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则的子集的个数是(   )
A.4B.3C.2D.1
2.
已知函数的图象与直线 恰有三个公共点,这三个点的横坐标从小到大依次为,则( )
A.-2B.C.0D.1
3.
将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则的值为(  )
A.B.C.D.
4.
是半径为的圆上三点,且,则的最大值是(  )
A.B.C.D.
5.
在数列中,,则(  )
A.B.
C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成,侧视图由半圆和等腰直角三角形组成,俯视图的实线部分为正方形,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
7.
郑州绿博园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩下两个展区各安排两个人,其中的小李和小王不在一起,则不同的安排方案共有
A.168种B.156种
C.172种D.180种
8.
已知,其中为自然对数的底数,则在的展开式中的系数是(  )
A.240B.80C.D.
9.
已知复数满足,则对应点所在的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

10.
在平面四边形 中, , , , , 的面积为 ,则 __________.
11.
已知实数满足的最小值为__________.
12.
已知点在函数(其中为自然对数的底数)的图象上,且,则的最大值为__________.
13.
现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒,若该巧克力球的半径为3,则其包装盒的体积的最小值为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.
15.
已知函数为自然对数的底数),若对于恒成立.
(1)求实数的值;
(2)证明:存在唯一极大值点,且
16.
若数列的前项和满足).
(1)证明:数列为等比数列,并求
(2)若),求数列的前项和
17.
如图,菱形的边长为交于点.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,
(I)求证:平面⊥平面
(II)求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17