2020届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:644723

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共8题)

1.
设曲线在点处的切线与直线垂直,则(   )
A.B.C.3D.-3
2.
函数,则满足,且为整数的实数的个数为(   )
A.3B.4C.17D.18
3.
如图,中,边的垂直平分线分别与交于点,若是线段上的动点,则的值为(   )
A.与角有关,且与点的位置有关
B.与角有关,但与点的位置无关
C.与角无关,但与点的位置有关
D.与角无关,且与点的位置无关
4.
等差数列满足:.记,当数列的前项和取最大值时,(   )
A.17B.18C.19D.20
5.
已知满足条件,若的最大值为0,则实数的值为(   )
A.B.-2C.D.2
6.
如图是某三棱锥的正视图和俯视图(单位:),则该三棱锥侧视图面积是(   )(单位:
A.2B.C.D.
7.
已知是椭圆短轴的两个端点,点为坐标原点,点是椭圆上不同于的动点,若直线分别与直线交于点,则面积的最小值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知是虚数单位,,则(   )
A.1B.2C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知是角的终边上一点,则______,角的最小正值是______.
10.
中,角所对的边分别为.内切圆的圆心,若,则______;______.
11.
已知,实数满足,则的最小值为______.
12.
已知两定点位于动直线的同侧,集合到直线的距离之和等于.则集合中的所有点组成的图形面积是______.
13.
已知箱中装有10个不同的小球,其中2个红球、3个黑球和5个白球,现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是______;若变量为取出3个球中红球的个数,则的方差______.
14.
已知的展开式中的各二项式系数的和比各项系数的和小240,则______;展开式中的系数最大的项是______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数有极小值.
(1)试判断的符号,求的极小值点;
(2)设的极小值为,求证:.
16.
设函数.
(1)若,求的单调递增区间;
(2)在中,,且为钝角,求的值.
17.
已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和.求证:.
18.
设点的坐标分别为,直线相交于点,且的斜率之差是1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过轨迹上的点,作圆的两条切线,分别交轴于点.当的面积最小时,求的值.
19.
如图,在四棱柱中,底面为等腰梯形,.平面平面,四边形为菱形,.

(1)求证:
(2)求与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19