上海市延安中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:644638

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共3题)

1.
内一点,满足,则(   )
A.B.C.D.
2.
是公比为的等比数列,首项,对于,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
3.
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
其中正确命题的序号是(   )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

2.选择题(共4题)

4.为了让大家住有所居,并减轻居民购房负担,中央决定,2009年至2011年的3年间投资9000亿元,通过每年3000多亿元的住房保障投入,基本解决全国1300万户城镇低收入家庭的住房难问题。这9000亿元的住房保障投入属于               (  )
5.为了让大家住有所居,并减轻居民购房负担,中央决定,2009年至2011年的3年间投资9000亿元,通过每年3000多亿元的住房保障投入,基本解决全国1300万户城镇低收入家庭的住房难问题。这9000亿元的住房保障投入属于               (  )
6.用不同的计时法表示下面的时间.

早晨6时20分{#blank#}1{#/blank#}

8∶50{#blank#}2{#/blank#}

7.从我国的地理位置来分析,为我国发展多种农作物生产提供的有利条件是(  )

3.填空题(共9题)

8.
已知,以为边作平行四边形,则的夹角为________.
9.
已知无穷等比数列中,,则_______ .
10.
定义在上的函数满足,且,则下面四个式子:①;②;③;④;与相等的式子的序号为_________(写出所有满足条件的式子的序号).
11.
若直线与圆相交于P,Q两点,且点P,Q关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积为________
12.
已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留)
13.
是双曲线的两个焦点,在双曲线上,且,则=______
14.
的二项展开式中,的系数为________(用数值作答).
15.
从集合中选出4个数组成的子集,使得这4个数中的任何两个数的和不等于11,则这样的子集个数是________.
16.
复数满足,则复数的模等于__________.

4.解答题(共4题)

17.
已知,求的值.
18.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
从数列中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列的一个子数列.
设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列.
(1)若成等比数列,求其公比
(2)若,从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若,从数列中取出第1项、第项(设)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当为何值时,该数列为的无穷等比子数列,请说明理由.
19.
如图,设长方体中,的中点,点在线段上.

(1)试在线段上确定点的位置,使得异面直线所成角为,并请说明你的理由;
(2)在满足(1)的条件下,求四棱锥的体积.
20.
已知椭圆长轴长为短轴长的两倍,连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4,直线过点,且与椭圆相交于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段长为,求直线的倾斜角;
(3)点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16