上海市位育中学2015届高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:644516

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/14

1.单选题(共1题)

1.
在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是(    )
A.=(0,0),=(1,2)B.=(-1,2),=(5,-2)
C.=(3,5),=(6,10)D.=(2,-3),=(-2,3)

2.选择题(共3题)

2.

近年来,随着网络时代的到来,居民网购的热情不断升温,家住高安的明明从网上购买了一件物品,寄件地址为“江西省高安市碧落路31号”,地址中的高安市所属的行政区应为(  )

3.

近年来,随着网络时代的到来,居民网购的热情不断升温,家住高安的明明从网上购买了一件物品,寄件地址为“江西省高安市碧落路31号”,地址中的高安市所属的行政区应为(  )

4.

近年来,随着网络时代的到来,居民网购的热情不断升温,家住高安的明明从网上购买了一件物品,寄件地址为“江西省高安市碧落路31号”,地址中的高安市所属的行政区应为(  )

3.填空题(共9题)

5.
为偶函数,则的值为______.
6.
非零向量夹角为60°,且,则的最大值为______.
7.
已知等差数列的公差表示的前项和,若数列是递增数列,则的取值范围是______.
8.
,若成等比数列,且成等差数列,则下列不等式恒成立的是(   )
A.B.
C.D.
9.
已知数列的各项都是正整数,且是使为奇数的正整数,若存在,当为奇数时,恒为常数,则______.
10.
在半径为r 的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设为前n个圆的面积之和,则=  
11.
不等式的解集为______.
12.
已知为虚数单位,复数,则实数的值为______.
13.
已知复数,若为实数,则实数的值为______.

4.解答题(共3题)

14.
已知数列满足;数列满足;数列为公比大于1的等比数列,且为方程的两个不相等的实根.
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)将数列中的第项,第项,第项,……,第项,……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前2013项和.
15.
已知数列满足:,且
(1)求数列前20项的和
(2)求通项公式
(3)设的前项和为,问:是否存在正整数,使得?若存在,请求出所有符合条件的正整数对,若不存在,请说明理由.
16.
已知函数在区间上有最大值4,最小值1,设函数
(1)求的值及函数的解析式;
(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围;
(3)如果关于的方程有三个相异的实数根,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    选择题:(3道)

    填空题:(9道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13