2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试(3月)数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:644218

试卷类型:二模
试卷考试时间:2019/7/2

1.单选题(共10题)

1.
若集合,且,则实数有( )个不同取值.
A.B.C.D.
2.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,给出下列命题:
①当时,; ②函数有2个零点;
的解集为;    ④,都有.
其中正确的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
3.
,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.
4.
已知均为非零向量,,则的夹角为(   )
A.B.C. D.
5.
已知等差数列的首项和公差均不为零,且成等比数列,则 (   )
A.B.C.D.
6.
一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形;(4)六边形.其中正确的结论是(   )
A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为(   )
A.1B.C.D.
8.
已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点,且有,那么的取值范围是
A.B.C.D.
9.
如图所示,使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰,表示估计的结果,刚图中空白框内应填入(   )
A.B.C.D.
10.
设复数满足为虚数单位),则复数(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数存在零点.若:“”为真命题,则实数的取值范围是_____.
12.
已知,动点满足,则点到点的距离大于的概率为______.
13.
设a>0,b>0,若与3b的等比中项,则的最小值是__.
14.
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则(a1a3-)(a2a4-)(a3a5-)…(a2015a2017-)=()
A.1B.-1C.2017D.-2017

3.解答题(共4题)

15.
已知函数
(1)若,求的单凋区间;
(2)若函数是函数的图象的切线,求的最小值.
16.
已知的最小正周期为
(1)求的值;
(2)在中,角所对的边分别是为,若,求角的大小以及的取值范围.
17.
选修:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点上,点上,求的最小值及此时点的直角坐标.
18.
某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况,抽查东西两部各个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如下茎叶图所示:

其中一个数字被污损.
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.
(2)随着节目的播出,极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情,从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了位观众的周均学习成语知识的时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示)
年龄x(岁)




周均学习成语知识时间y(小时)




 
由表中数据,试求线性回归方程,并预测年龄为岁观众周均学习成语知识时间.
参考公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18