安徽省马鞍山市2019届高三一模数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:644149

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/25

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则  
A.B.C.D.
2.
函数的大致图象为( )
A.B.
C.D.
3.
若函数恰有一个零点,则实数的值为  
A.B.2C.D.
4.
若函数的一个对称中心为,则函数的一条对称轴为  
A.B.C.D.
5.
等边的边长为1,是边的两个三等分点,则等于(  )
A.B.C.D.
6.
数列为等比数列,若,数列的前项和为,则  
A.B.C.7D.31
7.
如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是  
A.B.C.D.
8.
在三棱锥中,,平面平面,则三棱锥的外接球体积为  
A.B.C.D.
9.
同时掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率为(  )
A.B.C.D.
10.
某数学教师为了解两个班级学生的数学竞骞成绩,将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘成茎叶图如图所示.设两班的平均成绩分别为,中位数分别为,则  
A.B.
C.D.
11.
已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数的模等于(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
若函数,则不等式的解集为__
13.
中,角所对的边分别边,若,则的取值范围是_____.
14.
已知实数满足,则的最大值为__.
15.
已知抛物线的焦点为,过点的直线两点,交的准线于点,若的中点,则__.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1)当时,求(1)处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
17.
已知数列满足
(1)求
(2)求证:数列为等差数列;
(3)求数列的前项和
18.
如图,四棱锥中,中点,

证明:平面平面
,求三棱锥的体积.
19.
在直角坐标系中,过点且斜率为的直线交椭圆两点.
(1)求的取值范围;
(2)当时,若点关于轴的对称点为,直线轴于,证明:为定值.
20.
在一次“综艺类和体育类节目,哪一类节目受中学生欢迎”的调查中,随机调查了男女各100名学生,其中女同学中有73人更爱看综艺类节目,另外27人更爱看体育类节目;男同学中有42人更爱看综艺类节目,另外58人更爱看体育类节目.
(1)根据以上数据填写如下列联表:
 
综艺类
体育类
总计

 
 
 

 
 
 
总计
 
 
 
 
(2)试判断是否有的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”.
参考公式:,其中.
临界值表:

0.025
0.01
0.005
0.001

5.024
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20