设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．

如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．

求证：（1）平面平面；
（2）平面⊥平面．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F₂PF₁＝60°，求△PF₁F₂的面积．

如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.

（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.

设复数（，，是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
⑴求复数；
(2)若为纯虚数(其中）,求实数的值.