2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷

适用年级:高三
试卷号:643422

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/18

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,,则 (   )
A.B.C.D.
2.
若定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量,使得,则称为类偶函数,则下列函数中为类偶函数的是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数的图象关于对称,且上单调,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为(  )
A.B.C.D.0
4.
,则(  )
A.B.C.D.
5.
已知抛物线过点,其准线与轴交于点,直线与抛物线的另一个交点为,若,则实数
A.B.C.D.
6.
已知三个向量共面,且均为单位向量,,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
已知满足约束条件,当取得最大值时,直线被圆截得的弦长为(  )
A.10B.C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示(在如图的网格线中,每个小正方形的边长为1),则该几何体的表面积为(  )
A.48B.54C.64D.60
9.
(2017·石家庄一模)祖暅是南北朝时期的伟大数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为(  )

A.①②B.①③
C.②④D.①④
10.
下列说法错误的是  
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.在回归直线方程中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加个单位
D.对分类变量XY,随机变量的观测值k越大,则判断“XY有关系”的把握程度越小

2.填空题(共3题)

11.
已知命题,则为__________.
12.
已知等比数列满足.设数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为__________.
13.
程序框图如图所示,若输入,则输出的为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)若函数为定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,函数的两个极值点为,且.证明:.
15.
中,内角的对边分别是,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)点满足,且线段,求的最大值.
16.
已知椭圆的左顶点为,右焦点为为原点,轴上的两个动点,且,直线分别与椭圆交于两点.
 
(Ⅰ)求的面积的最小值;
(Ⅱ)证明:三点共线.
17.
某港口有一个泊位,现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间(单位:小时),如果停靠时间不足半小时按半小时计时,超过半小时不足1小时按1小时计时,依此类推,统计结果如下表:
停靠时间
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
轮船数量
12
12
17
20
15
13
8
3
 
(1)设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时,求a的值;
(2)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时,且在一昼夜的时间段中随机到达,求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17