辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643350

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/31

1.单选题(共10题)

1.
下列命题中,正确的是(   )
;②“”是“”成立的充分条件;③空间中若直线不平行于平面,则内所有直线均与是异面直线;④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形
A.①③B.①④C.②④D.②③
2.
,则的大小关系为(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,二次函数满足,且对任意的,不等式成立,则函数的最大值为(   )
A.5B.6C.4D.7
4.
已知的外心满足,则=(   )
A.B.C.D.
5.
已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(    )
A.B.C.D.
6.
下图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,且该几何体的顶点都在同一球面上,则该几何体的外接球的表面积为
A.B.
C.D.
7.
抛物线,直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于两点(点在第一象限)且,则为坐标原点)的面积为(   )
A.B.C.D.
8.
将三枚骰子各掷一次,设事件为“三个点数都不相同”,事件为“至少出现一个6点”,则概率的值为( )
A.B.C.D.
9.
2017年2月为确保食品安全,鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是(   )
A.总体是指这箱1000袋方便面B.个体是一袋方便面
C.样本是按2%抽取的20袋方便面D.样本容量为20
10.
执行如图所示的程序框图,输出的值为8,则判断条件是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
函数的定义域为__________.
12.
已知锐角满足,则=_________.
13.
如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数之和是______.

3.解答题(共4题)

14.
已知.
(1)证明上为增函数;
(2)当时,解不等式
(3)若上恒成立,求的最大整数值.
15.
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
16.
某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过本地养鱼场年利润率的调研,得到如图所示年利润率的频率分布直方图.对远洋捕捞队的调研结果是:年利润率为60%的可能性为0.6,不赔不赚的可能性为0.2,亏损30%的可能性为0.2.假设该公司投资本地养鱼场的资金为千万元,投资远洋捕捞队的资金为千万元.

(1)利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润的分布列和数学期望.
(2)为确保本地的鲜鱼供应,市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.适用调研数据,给出公司分配投资金额的建议,使得明年两个项目的利润之和最大.
17.
如图所示,在三棱锥中,侧面是全等的直角三角形,是公共的斜边且,另一侧面是正三角形.

(1)求证:
(2)若在线段上存在一点,使与平面角,试求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17