2017届广东省佛山市高三4月教学质量检测(二)数学文试卷

适用年级:高三
试卷号:643343

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共9题)

1.
已知为实数集,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若对任意恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
3.
为了得到函数的图象,只需将函数图象上所有的点(   )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
4.
已知为锐角,且,则
A.B.C.D.
5.
若单位向量的夹角为,则向量与向量的夹角为(   )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足不等式的最大值为(   )
A.0B.2C.4D.5
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题,学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作出如下两个等高堆积条形图:

根据这两幅图中的信息,下列统计结论是正确的是(  )
A.样本中的女生数量多于男生数量
B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量
C.样本中的男生偏爱理科
D.样本中的女生偏爱文科
9.
运行如图所示的程序框图,输出的的值分别为
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

10.
曲线在点处的切线方程为_________.
11.
某沿海四个城市的位置如图所示,其中.现在有一艘轮船从出发以的速度向直线航行,后,轮船由于天气原因收到指令改向城市直线航行,则收到指令时该轮船到城市的距离是__________
12.
若数列的前项和为,则数列__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设函数,证明:.
14.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线,曲线为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线为参数,)分别交两点,当取何值时,取得最大值.
15.
已知是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
16.
如图,矩形中,边上,且,将沿折到的位置,使得平面平面.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
17.
某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率=利润÷保费收入)的频率分布直方图如图所示:

(1)试估计平均收益率;
(2)根据经验,若每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下的对应数据:

据此计算出的回归方程为.
(i)求参数的估计值;
(ii)若把回归方程当作的线性关系,用(1)中求出的平均收益率估计此产品的收益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17