四川省师范大学附属中学2017届高三下学期5月模拟考试数学（文）试卷

适用年级：高三
试卷号：643080

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/6/13

1.单选题(共8题)

1.

设集合

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

的定义域为

且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设函数

的定义域为

，若

满足条件：存在

，使

在

上的值域也是

，则称为“优美函数”，若函数

为“优美函数”，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知点

在球

的表面上且

，三棱锥

的体积为

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中

为边

的三等分点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知

为等比数列且满足

，则数列

的前

项和

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

若

，则下列不等式不能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

运行下面的程序，如果输入的

是

，那么输出的

是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

9.两个等差数列{a_n}和{b_n}，其前n项和分别为S_n，T_n，且 {#mathml#}

\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{7 n + 2}{n + 3}

{#/mathml#} ，则 {#mathml#}

\frac{a_{2} + a_{20}}{b_{7} + b_{15}}

{#/mathml#} 等于（）

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10.两个等差数列{a_n}和{b_n}，其前n项和分别为S_n，T_n，且 {#mathml#}

\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{7 n + 2}{n + 3}

{#/mathml#} ，则 {#mathml#}

\frac{a_{2} + a_{20}}{b_{7} + b_{15}}

{#/mathml#} 等于（）

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11.两个等差数列{a_n}和{b_n}，其前n项和分别为S_n，T_n，且 {#mathml#}

\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{7 n + 2}{n + 3}

{#/mathml#} ，则 {#mathml#}

\frac{a_{2} + a_{20}}{b_{7} + b_{15}}

{#/mathml#} 等于（）

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3.填空题(共3题)

12.

已知数列

的前n项和为

，

，

且

（

），记

（

），若

对

恒成立，则

的最小值为__．

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13.

已知

满足

，则

的取值范围是__________．

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14.

已知圆

，圆

上的点到直线

的最短距离为

，若点

在直线

位于第一象限的部分，则

的最小值为__________．

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4.解答题(共3题)

15.

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：

.
（I）判断这

个函数的奇偶性；
（II）从中任意拿取两张卡片，若其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率.

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16.

已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

（其中

是自然对数的底数）.
（I）求实数

的值；
（II）求证：

.

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17.

如图，在菱形

中，

与

相交于点

，

平面

，

.

（I）求证：

平面

；
（II）当直线

与平面

所成的角的余弦值为

时，求证：

；
（III）在（II）的条件下，求异面直线

与

所成的余弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14