2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷

适用年级：高三
试卷号：642842

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共2题)

1.

“b＝c＝0”是“二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过原点”的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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2.

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

3.2010年9月16日中国人民银行公布人民币兑美元汇率中间价为6.7181，升破6.72关口，较上一交易日升值69个基点。这一数值不仅再创2005年人民币汇改以来新高，更是自1994年实施兑美元中间价以来的最高水平。人民币升值有利于
①我国出口贸易发展 ②我国进口贸易发展
③我国对外投资的增加 ④吸引外商在我国投资

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4.下列粒子中，核外电子总数相同的是 ( )
①F^－ ②Na^＋ ③Ne ④K^＋ ⑤

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3.填空题(共1题)

5.

设P为曲线C：f(x)＝x²－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

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4.解答题(共6题)

6.

已知函数

在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．

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7.

已知在

中，三条边

，

，

所对的角分别为

，

，

，向量

，

，且满足

（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且

，求c的值.

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8.

在数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}前n项和，a₁＝1，当n≥2，

，
（I）求

；
（II）设b_n

求数列{b_n}的前n项和T_n；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N^*，都有T_n

（m﹣8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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9.

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n＝2pa_n²+pa_n﹣p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n

2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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10.

若不等式

对任意实数

均成立，求实数

的取值范围.

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11.

如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD垂直，DC=1,AD=AP=2,AB=5,

,E是PB的中点，

(1)求证：BC

平面PAC；
(2)求异面直线PD,AE所成角的大小；
(3)求二面角A-CE-B的大小.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(2道)

填空题:(1道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9