2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：642645

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.

一质点运动时速度与时间的关系为v（t）＝t²－t＋2，质点做直线运动，则此物体在时间[1,2]内的位移为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

定义在R上的函数y＝f（x），满足f（3－x）＝f（x），

f′（x）<0，若x₁<x₂，且
x₁＋x₂>3，则有（）

A．f（x₁）>f（x₂）

B．f（x₁）<f（x₂）

C．f（x₁）＝f（x₂）

D．不确定

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3.

若cosα＝－

，α是第三象限的角，则sin（α＋

）＝（）

A．－

B．

C．－

D．

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4.

已知正三棱锥

ABC，点P，A，B，C都在半径为

的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

下列说法中，正确的是 (　　)

A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4

B．一组数据的标准差的平方是这组数据的方差

C．数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半

D．频率分布直方图中各小矩形的面积等于相应各组的频数

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6.

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为

的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在

的同学有

人，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为（）

A．232

B．252

C．472

D．484

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8.

某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）

A．k＞3?

B．k＞4?

C．k＞5?

D．k＞6?

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2.选择题(共3题)

9.

请根据提示列出相关历史事件

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10.

请根据提示列出相关历史事件

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11.如图，已知反比例函数

y = \frac{k}{x}

的图象与一次函数

y = x + b

的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．

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3.填空题(共3题)

12.

已知偶函数y＝f（x）在区间[－1,0]上单调递增，且满足f（1－x）＋f（1＋x）＝0，给出下列判断：①f（5）＝0；②f（x）在[1,2]上是减函数；③f（x）的图象关于直线x＝1对称；④f（x）在x＝0处取得最大值；⑤f（x）没有最小值．其中正确判断的序号是________．

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13.

已知单位向量

的夹角为

，则

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14.

设m为实数，若{（x，y）|

⊆{（x，y）|（x－2）²＋（y－2）²≤8}，则m的取值范围为________．

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4.解答题(共3题)

15.

设

，曲线

在点

处的切线与直线

垂直．
（1）求

的值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围；
（3）求证：

．

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16.

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（1）求A的大小；
（2）求

的最大值.

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17.

如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14