2016届贵州省遵义航天高中高三第七次模拟理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642597

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则()
A.B.C.D.
2.
的值为()
A.B.C.D.
3.
如图所示的阴影部分是由底边长为,高为的等腰三角形及宽为,长分别为的两矩形所构成.设函数是图中阴影部分介于平行线之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为( )
A.B.C.D.
4.
函数是定义在区间上的可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
5.
已知点是双曲线的左焦点,点是该双曲线的右顶点,过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若,则该双曲线的离心率的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
已知公比为的等比数列,且满足条件,则()
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
8.
将棱长为的正四面体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积是( )
A.B.C.D.
9.
从某校高三的名学生中用随机抽样的方法,得到其中人的身高数据(单位:,所得数据均在上),并制成频率分布直方图(如下图所示),由该图可估计该校高三学生中身高不低于的人数约为()
A.B.C.D.
10.
如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知向量,若向量垂直,则______.
12.
已知数列,且,记,则数列的前项和为_______.
13.
设变量满足约束条件的取值范围是______.
14.
的展开式中含的项的系数是_______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,设,求证:对任意,均存在,使得成立.
16.
中,角所对的边分别为,且满足
(1)求角
(2)若,且,求边
17.
已知,且的周长等于
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点分别为动直线与轨迹的两个交点,问在轴上是否存在定点,使为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
18.
如图,在四棱锥中,,且分别是棱的中点.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
19.
某航空公司在年年初招收了名空乘人员(服务员与空警),其中“男性空乘人员”名,“女性空乘人员”名,并对他们的身高进行了测量,其身高(单位:)的茎叶图如图所示.

公司决定:身高在以上(包含)的进入“国际航班”做空乘人员,身高在以下的进入“国内航班”做空乘人员.
(1)求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差(方差精确到);
(2)从“男性空乘人员”中任选人,“女性空乘人员”中任选人,所选人中能飞“国际航班”的人数记为,求的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19