2016届云南省昆明市一中高三第六次考前强化理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：642572

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，集合

，则（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知命题

:

，命题

:

，使

，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若关于

的不等式

的解集为区间

，且

，则实数

的取值范围
为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

等比数列

的前

项和为

，若

是

与

的等差中项，则该数列的公比

（）

A．-2

B．

C．

D．2

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5.

若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

将长、宽分别为4和3的矩形

沿对角线

折起，使二面角

等于

，若

四点在同一球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知点

是抛物线

的焦点，点

在抛物线

上，则以线段

为直径的圆
与

轴的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

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8.

学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知

（）

A．0.024

B．0.036

C．0.06

D．0.6

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9.

的展开式中常数项为（）

A．-4

B．-1

C．1

D．6

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10.

在如图所示的程序框图中（其中

表示函数

的导函数），当输入

时，输
出的

的结果是

，则程序框图中的判断框内应填入（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

若函数

的图象关于直线

对称，则

的最大值是 .

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12.

某港口水的深度

（米）是时间

（

，单位：时）的函数，记作

，下面是
某日水深的数据：经长期观察，

的曲线可以近似的看成函数

的图象，

根据以上数据，可得函数

的近似表达式为 .

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13.

已知向量

是两个不共线的向量，若向量

与向量

共线，则实数

.

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14.

已知等差数列

的前

项和为

，若

，则

.

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3.解答题(共3题)

15.

某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.
（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润

（单位：元）关于当天需求量

（单位：瓶，

）
的函数解析式；
（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：

以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，假设商店一天购进20瓶牛奶，随机变量

表
示当天的利润（单位：元），求随机变量

的分布列和数学期望.

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16.

设函数

，曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
（1）求实数

的值；
（2）若函数

有两个极值点

，且

，求证：

.

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17.

如图所示，在平面四边形

中，

，

，

为

边上一点，

，

，

，

.

（1）求

的值；
（2）求

的长.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17