2016届辽宁大连八中、二十四中高三联合模拟理数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642516

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则集合()
A.B.C.D.
2.
已知条件在区间上单调递增,条件,则的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.
已知定义在上的函数满足,且,则下列不等式成立的是()
A.B.
C.D.
4.
已知实数满足,且,则()
A.B.C.1D.3
5.
函数的最小正周期是()
A.B.C.D.
6.
已知向量 ,则()
A.1B.13C.D.4
7.
在等比数列中,若有,则()
A.B.C.D.
8.
满足约束条件,则目标函数的最大值为11,则的最小值为()
A.2B.4C.6D.8
9.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的表面积为()
A.B.
C.D.
10.
(题文)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为两点,以线段为直径的圆过点,则圆的方程为()
A.B.
C.D.
11.
我国古代秦九韶算法可计算多项式的值,当多项式为时,求解它的值所反映的程序框图如图所示,当时输出的结果为()
A.15B.5C.16D.11

2.填空题(共4题)

12.
若函数,则  .
13.
已知是定义域为的偶函数,当时,,那么,不等式的解集是    .
14.
设数列项和,且为常数列,则   .
15.
已知正三角形边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体的外接球的表面积为  .

3.解答题(共4题)

16.
设函数,且存在两个极值点,其中.
(1)求实数的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)证明不等式:.
17.
(题文)在中,分别是角的对边,且满足.
(1)求角的大小;
(2)设函数,求函数在区间上的值域.
18.
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面,已知.

(1)设平面与平面的交线为,求证:
(2)求证:
(3)求直线与面所成角的正弦值.
19.
某市为了了解高二学生物理学习情况,在34所高中里选出5所学校,随机抽取了近千名学生参加物理考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示.

(1)将34所高中随机编号为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左到右依次取两个数字,则选出来的第4所学校的编号是多少?
49  54  43  54  82  17  37  93  23  78  87  35  20
96  43  84  26  34  91  64  57  24  55  06  88  77
04  74  47  67  21  76  33  50  25  83  92  12  06
(2)求频率分布直方图中的值,试估计全市学生参加物理考试的平均成绩;
(3)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为,求的分布列及数学期望.
(注:频率可以视为相应的概率)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19