2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642489

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
定义集合,则=()
A.B.C.D.
2.
设命题p:“若,则”,命题q:“若,则”,则()
A.“”为真命题
B.“”为真命题
C.“”为真命题
D.以上都不对
3.
己知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为
A.B.
C.D.
4.
函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象()
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
5.
若向量满足的夹角为60°,在向量上的投影等于(  )
A.B.2C.D.4+2
6.
如图,边长为1的菱形中, ,沿 将 翻折,得到三棱锥 ,则当三棱锥体积最大时,异面直线 与所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
7.
过点可作圆的两条切线,则实数a的取值范围为(  )
A.
B.
C.
D.
8.
执行如图所示的程序框图,若输入a=3,则输出i的值是()
A.2B.3C.4D.5
9.
若复数满足,则的实部为(   )
A.B.C.1D.

2.选择题(共1题)

10.常温下,下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是(  )

3.填空题(共4题)

11.
中,已知,给出以下四个论断:



,其中正确的是    .
12.
已知为△ABC 内一点,且,则的面积之比为
13.
若不等式所表示的平面区域为,不等式组表示的平面区域为,现随机向区域内抛一粒豆子,则豆子落在区域内的概率为________.
14.
如图,矩形OABC′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中OA′=6,OC′=2,则原图形OABC的面积为________.

4.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)若曲线在点(2,g(2))处的切线与直线x + 2y-1 = 0平行,求实数a的值;
(2)若在定义域上是增函数,求实数b的取值范围;
(3)设m、n∈R*,且m≠n,求证:
16.
已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项,求数列的前项和.
17.
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(1)求证:BN丄平面C1B1N;
(2)设M为AB中点,在BC边上找一点P,使MP//平面CNB1,并求的值;
(3)求点A到平面CB1N的距离.
18.
在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设P是曲线E上的动点,点B、C在y轴上,△PBC的内切圆的方程为,求△PBC面积的最小值.
19.
某工厂有工人500名,记35岁以上(含35岁)的为类工人,不足35岁的为类工人,为调查该厂工人的个人文化素质状况,现用分层抽样的方法从两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.
(1)求该工厂两类工人各有多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:

图一:75分以上两类工人成绩的茎叶图(茎、叶分别是十位和个位上的数字)
①先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
②该厂拟定从参加考试的79分以上(含79分)的类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18