2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：642469

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，则集合

的子集的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．8

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2.

设

，则

是

成立的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

若函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

对于函数

有以下三种说法：
①

是函数

的图象的一个对称中心；
②函数

的最小正周期是

；
③函数

在

上单调递减．
其中说法正确的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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5.

已知等比数列

的公比为2，前

项和为

，且

成等差数列，则

（）

A．8

B．

C．16

D．

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6.

已知

满足线性约束条件：

则目标函数

的最小值是（）

A．6

B．

C．4

D．

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7.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知

为正实数，直线

与圆

相切，则

的最小值是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

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9.

若

的展开式的二项式系数最大的项只有第4项，则

展开式中，

的系数为（）

A．21

B．

C．35

D．

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10.

如图所示的程序框图，输出的

值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知奇函数f(x)的定义域为R，且当x>0时，f(x)＝x²－3x＋2，若函数y＝f(x)－a有2个零点，则实数a的取值范围是________．

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12.

已知两个单位向量

、

满足

，向量

与

的夹角为

，则

______．

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13.

已知数列

是公差为整数的等差数列，前

项和为

，且

，

成等比数列，则数列

的前10项和为______．

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14.

已知

是抛物线

的焦点，过

作一直线

交抛物线于

两点，若

，则直线

与坐标轴围成的三角形的面积为______．

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3.解答题(共4题)

15.

设函数

，其中

为正实数．
（Ⅰ）若

在

上是单调减函数，且

在

上有最小值，求

的取值范围；
（Ⅱ）若函数

与

都没有零点，求

的取值范围．

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16.

在

中，角

、

、

的对边分别为

、

、

，已知

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

，求

的面积．

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17.

如图，正方体

中，

，点

是

的中点，点

是

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值的大小．

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18.

已知点

与

都在椭圆C：

上，直线AB交x轴于点M．

求椭圆C的方程，并求点M的坐标；

设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得

？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18