1.单选题- (共7题)
，
，则
（）
4.
如下图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi（i＝1，2，…， 7）是小正方形的其余顶点，则·（i＝1，2，…，7）的不同值的个数为（ ）
| A．7 | B．5 | C．3 | D．1 |
中，
，
中点为
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
，则
的值为（）
2.填空题- (共5题)
，
，
，则
＝
中，
是边
的中点，则
10.
在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，塔顶有几盏灯？
| A．5 | B．6 |
| C．4 | D．3 |
所表示的平面区域为
，若直线
与
的取值范围是 ．
的人数为3.解答题- (共5题)
．
时，求
的单调区间和极值；
，且
，证明：
．
的前
项和为
,
,且
成等比数列.
,求数列
的前
.
，绕直角边
旋转构成圆锥，四边形
是圆
的内接矩形，
是母线
的中点，
．
面
；
时，求点
到平面
的距离．
16.
已知定点
，定直线
，
是
上任意一点，过作
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
，将曲线沿
轴向左平移
个单位，得到曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于
和
，求
的最小值．
，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线
分别相交于和，求的最小值．
17.
周立波主持的《壹周·立波秀》节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象．央视鸡年春晚组为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下2×2的列联表：（单位：名）
（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱
《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱
《壹周·立波秀》节目的概率．
附：临界值表
参考公式：
，
．
| | 男 | 女 | 总计 |
| 喜爱 | 40 | 60 | 100 |
| 不喜爱 | 20 | 20 | 40 |
| 总计 | 60 | 80 | 140 |
（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱
《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱
《壹周·立波秀》节目的概率．
附：临界值表
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.705 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式：
，．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17