2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:642454

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则集合的元素个数为()
A.4B.5C.6D.9
2.
内单调递增,则的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
3.
已知函数f(x)=ex-(x+1)2(e为2.718 28…),则f(x)的大致图象是(  )
A.B.C.D.
4.
下列函数中是偶函数且值域为的函数是()
A.B.
C.D.
5.
函数的周期是()
A.B.C.D.
6.
如图,四边形是正方形,延长,使得,若动点从点出发,沿正正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,其中,下列判断正确的是(   )
A.满足的点必为的中点
B.满足的点有且只有一个
C.满足的点最多有3个
D.的最大值为3
7.
不等式组表示的平面区域的面积为()
A.B.C.D.
8.
一个棱长为4的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.40B.C.56D.
9.
过圆上一点作该圆的切线与轴、轴的正半轴交于两点,则有( )
A.最大值B.最小值C.最大值2D.最小值2
10.
执行如图所示的程序框图,则输出结果的值为()
A.B.-1C.0D.1

2.填空题(共3题)

12.
如图所示,在平面四边形中,,则四边形的面积的最大值是 .
13.
,则等于 .

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)若函数有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
(2)对于函数,若对于区间上的任意一个,都有,则称函数是函数在区间上的一个“分界函数”.已知,问是否存在实数,使得函数是函数在区间上的一个“分界函数”?若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
15.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若不等式的解集中的整数有且仅有1,2,求实数的取值范围.
16.
已知各项为正数的数列满足,对任意的正整数,都有成立.
(1)求数列的前项和
(2)设,求数列的前项和.
17.
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,点满足.

(1)求证:直线平面
(2)求二面角的余弦值.
18.
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示45名同学的饮食指数,说明:下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜,饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.

(1)根据茎叶图,完成下面列联表,并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关,说明理由;

(2)根据饮食指数在进行分层抽样,从全班同学中抽取15名同学进一步调查,记抽取的喜食肉类的女同学为,求的分布列和数学期望.

下面公式及临界值表仅供参考:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18