2012届上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学

适用年级:高三
试卷号:642286

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2017/7/26

1.选择题(共11题)

1.

16岁的中学生张某2015年参加本市青少年科技创新大赛,其利用业余时间发明的“智能插座”获本次大赛一等奖,张某想将此成果申报国家专利。对他的这一行为认识正确的是 (  )

2.

“新华视点”记者调查发现,全国范围而言,汽车销售合同猫腻丛生,且绝大多数合同内容“缺陷”属于有利于经销商免除自身责任、加重消费者责任、排除消费者权利的“霸王条款”。这体现了在经营者与消费者的关系中 (  )


①消费者处于有利地位

②经营者处于有利地位

③经营者与消费者的法律地位不平等

④消费者处于被动、不利的地位

3.

“新华视点”记者调查发现,全国范围而言,汽车销售合同猫腻丛生,且绝大多数合同内容“缺陷”属于有利于经销商免除自身责任、加重消费者责任、排除消费者权利的“霸王条款”。这体现了在经营者与消费者的关系中 (  )


①消费者处于有利地位

②经营者处于有利地位

③经营者与消费者的法律地位不平等

④消费者处于被动、不利的地位

4.

近年来我国知识产权事业发展迅速,我国发明专利申请受理量已连续四年居世界首位。为努力建设知识产权强国,激发全社会的创新、创造、创业热情,以“建设知识产权强国·支撑创新驱动发展”为主题的2015年全国知识产权宣传周活动4月20日正式启动。某中学积极响应,开展了以“尊重创造 拒绝盗版”为主题的知识产权宣传周活动。

请你参与并完成下列任务。

5.

近年来我国知识产权事业发展迅速,我国发明专利申请受理量已连续四年居世界首位。为努力建设知识产权强国,激发全社会的创新、创造、创业热情,以“建设知识产权强国·支撑创新驱动发展”为主题的2015年全国知识产权宣传周活动4月20日正式启动。某中学积极响应,开展了以“尊重创造 拒绝盗版”为主题的知识产权宣传周活动。

请你参与并完成下列任务。

6.

近年来我国知识产权事业发展迅速,我国发明专利申请受理量已连续四年居世界首位。为努力建设知识产权强国,激发全社会的创新、创造、创业热情,以“建设知识产权强国·支撑创新驱动发展”为主题的2015年全国知识产权宣传周活动4月20日正式启动。某中学积极响应,开展了以“尊重创造 拒绝盗版”为主题的知识产权宣传周活动。

请你参与并完成下列任务。

7.

I enjoyed ________ exciting stories when I was young.

8.

暑假期间,中学生丽丽去逛县城。她给自己买了一套白色的运动服、两本学习用的辅导书,吃了两个汉堡,还看了一场电影。其中属于精神消费的有(  )

9.

It's not polite to point ________ others with your fingers(手指).  

10.

At last we decided ________ Betty as our monitor.

11.

Peter was very________. He finished all the food on the table quickly.

2.填空题(共10题)

12.
如图,是全集,,用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是  .
 
13.
已知函数,数列满足,则 .
14.
若函数上单调递减,则实数的取值范围是_________.
15.
设不等式的解集为,若,则实数的取值范围是___________.
16.
设函数的反函数为,若,则实数的值是______.
17.
对于任意的实数,如果关于的方程最多有个不同的实数解,则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为_____________.
18.
是平面内互不平行的三个向量,,有下列命题:
①方程不可能有两个不同的实数解;
②方程有实数解的充要条件是
③方程有唯一的实数解
④方程没有实数解.
其中真命题有  .(写出所有真命题的序号)
19.
在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=6,若D点在斜边BC上,CD=2DB,则·的值为   
20.
已知等差数列的公差,且,若,则正整数的最小值为 .
21.
图中是一个算法流程图,则输出的正整数的值是________.

3.解答题(共5题)

22.
已知函数,其中.
(1)当时,设,求的解析式及定义域;
(2)当时,求的最小值;
(3)设,当时,对任意恒成立,求的取值范围.
23.
已知函数.
(1)若是最小正周期为的偶函数,求的值;
(2)若上是增函数,求的最大值;并求此时上的取值范围.
24.
设等比数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入个1,构成如下的新数列:,求这个数列的前项的和;
(3)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列(如:在之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为;在之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为,…以此类推),设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式,使得对任意恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.
25.
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.
天数
1
2
3
4
5
6
7

癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64

 
(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.
26.
已知矩阵的某个列向量的模不大于行列式的值,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(11道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15