天津市河东区高三二模数学（理科）试题

适用年级：高三
试卷号：642248

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/8/3

1.单选题(共6题)

1.

设集合

,

,则

( )

A．(0,1)

B．(-1,2)

C．

D．

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2.

若

,

，直线

:

,圆

:

.命题

:直线

与圆

相交；命题

：

.则

是

的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

已知函数

，若函数

恰有三个不同的零点，则实数

的取值范围是( )

A．[-1,1)

B．[-1,2)

C．[-2,2)

D．[0,2]

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4.

已知函数

(

).若

,则

( )

A．

B．

C．2

D．1

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5.

若数列

，

的通项公式分别为

，

，且

，对任意

恒成立，则实数

的取值范围是( )

A．

B．[-1,1）

C．[-2,1)

D．

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6.

为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

7.下列农业类型的排列顺序中，反映我国降水量从东南向西北变化规律的是 ( )

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8.如图6所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 (　　) 图6

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9.如图6所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 (　　) 图6

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3.填空题(共5题)

10.

已知

，在函数

与

的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为

，则

值为__________．

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11.

如图，已知

中，点

在线段

上，点

在线段

上，且满足

，若

，

，

，则

的值为__________．

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12.

已知

，

，且

，则

的最小值是__________．

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13.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

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14.

执行下面的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为____.

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4.解答题(共5题)

15.

选修4-4：坐标系与参数方程
设函数

，

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的极小值；
（Ⅱ）讨论函数

零点的个数；
（Ⅲ）若对任意的

，

恒成立，求

的取值范围.

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16.

已知函数

（Ⅰ）求函数

的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数

在区间

上的值域

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17.

已知数列

的前

项和

，

是等差数列，且

.
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）令

，求数列

的前

项和

.

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18.

如图，直三棱柱

中，

，

，

，

，点

在线段

上.

（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）若

是

中点，证明

平面

；
（Ⅲ）当

时，求二面角

的余弦值.

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19.

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

与

，且乙投球2次均未命中的概率为

.
（Ⅰ）求乙投球的命中率

；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为

，求

的分布列和数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(3道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16