四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642234

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/8/4

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
在一次抛硬币实验中,甲、乙两人各抛一次硬币一次,设命题是“甲抛的硬币正面向上”,是“乙抛的硬币正面向上”,则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为(   )
A.B.C.D.
3.
某医务人员说:“包括我在内,我们社区诊所医生和护士共有17名。无论是否把我算在内,下面说法都是对的。在这些医务人员中:医生不少于护士;女护士多于男医生;男医生比女医生多;至少有两名男护士.”请你推断说话的人的性别与职业是(   )
A.男医生B.男护士C.女医生D.女护士
4.
是定义在上周期为2的奇函数,当时,,则(   )
A.B.C.D.
5.
等差数列中的是函数的两个极值点,则( )
A.B.5C.D.
6.
函数的最小正周期是(   )
A.B.C.D.
7.
边上的中点,且边上靠近点的三等分点,则(   )
A.B.
C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )
A.B.C.D.
9.
设集合,若,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
10.
执行如图的程序框图,则输出的值是(   )
A.2016B.1024C.D.-1

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,若函数有且仅有一个零点,则实数的取值范围是__________.
12.
已知向量,且,则向量的夹角的余弦值为__________.
13.
二项式的展开式中,含的项的系数是,若满足,则的取值范围是__________.
14.
成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市,5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加.若要求这5个远端学生每人选一个社团,而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加,则不同的选择方案有__________种.(用数字作答)

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)当取一切非负实数时,若,求的范围;
(2)若函数存在极大值,求的最小值.
16.
中,角所对应的边长分别为,已知
(1)求角
(2)若,求.
17.
如图三棱柱中,侧面为菱形,.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若AB=BC,求二面角的余弦值.
18.
如图,设抛物线的准线轴交于椭圆的右焦点的左焦点.椭圆的离心率为,抛物线与椭圆交于轴上方一点,连接并延长其交于点上一动点,且在之间移动.

(1)当取最小值时,求的方程;
(2)若的边长恰好是三个连续的自然数,当面积取最大值时,求面积最大值以及此时直线的方程.
19.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.

(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19