广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642207

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/7

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数使定义在上的奇函数,且当时,,则对任意,函数的零点个数至多有(  )
A.3个B.4个C.6个D.9个
3.
等比数列的前项和为,则(   )
A.B.C.1D.3
4.
若实数满足不等式,且的最大值为9,则实数( )
A.B.C.1D.2
5.
如图是一个几何体的三视图,在该几何体的体积是(   )
A.B.2C.3D.4
6.
正四面体中,是棱的中点,是点在底面内的射影,则异面直线所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
7.
,则(  )
A.B.C.D.
8.
下图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图时,若输入分别为18,27,则输出的(  )
A.0B.9C.18D.54

2.填空题(共3题)

9.
已知函数,若,则__________.
10.
已知向量的夹角为,且,则__________.
11.
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“扩展”. 将数列1,2进行 “扩展”,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;…. 设第次“扩展”后所得数列为,并记,则数列的通项公式为______.

3.解答题(共3题)

12.
已知函数.()
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.
13.
如图, 在△中, 点边上, .

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若△的面积是, 求.

14.
如图,在棱台中,分别是棱长为1与2的正三角形,平面平面,四边形为直角梯形,中点,

(Ⅰ)是否存在实数使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)在 (Ⅰ)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14