福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟(期中)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642165

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
若集合M={1,3},N={1,3,5},则满足M∪X=N的集合X的个数为(  )
A.1B.2
C.3D.4
2.
”是“直线的倾斜角大于”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则对任意,函数的零点个数至多有(   )
A.3个B.4个C.6个D.9个
4.
将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角),得到曲线,若对于每一个旋转角,曲线都仍然是一个函数的图象,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数),,若的最小值为,且的图象关于点对称,则函数的单调递增区间是(   )
A.B.
C.D.
6.
已知数列{an}是首项为1,公差为d(d∈N*)的等差数列,若81是该数列中的一项,则公差不可能是( )
A.2B.3C.4D.5
7.
记不等式组所表示的平面区域为,若对任意,不等式恒成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
在体积为的球内有一个多面体,该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是的等腰直角三角形,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
9.
过正方体的顶点作平面,使棱所在直线与平面所成的角都相等,则这样的平面可以作(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.
我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式 的值的秦九韶算法,即将改写成如下形式: ,首先计算最内层一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图,则在空白的执行框内应填入
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
,则__________.
12.
已知,若向量满足,则的取值范围是__________.
13.
已知各项都为整数的数列中,,且对任意的,满足,则__________.
14.
.若 ,则_______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)证明:,直线都不是曲线的切线;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
16.
已知中,
(1)求边的长;
(2)设边上的一点,且的面积为,求的正弦值.
17.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,侧面是边长为2的正三角形, ,.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)设是棱上的点,当平面时,求二面角的余弦值.
18.
已知椭圆: ()的离心率为分别是它的左、右焦点,且存在直线,使关于的对称点恰好是圆)的一条直径的两个端点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,射线与椭圆分别相交于.试探究:是否存在数集,当且仅当时,总存在,使点在以线段为直径的圆内?若存在,求出数集;若不存在,请说明理由.
19.
某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表:

从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:

(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品”的规定?
(2)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19