河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642155

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/9/8

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若关于的方程有2个实数根,则实数的取值范围为( )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,则不等式的解集为 (   )
A.B.C.D.
4.
《九章算术》中有这样一则问题:“今有良马与弩马发长安,至齐,齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里;弩马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎弩马.”则现有如下说法:
①弩马第九日走了九十三里路;
②良马前五日共走了一千零九十五里路;
③良马和弩马相遇时,良马走了二十一日.
则以上说法错误的个数是(   )个
A.0B.1C.2D.3
5.
已知数列的前项和为,且,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的棱长不可能为( )
A.B.4C.D.
7.
如图,已知矩形中,,现沿折起,使得平面平面,连接,得到三棱锥,则其外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
某校高中部共名学生,其中高一年级450人,高三年级250人,现采用分层抽样的方法从全校学生中随机抽取60人,其中从高一年级中抽取27人,则高二年级的人数为(  )
A.250B.300
C.500D.1000
9.
执行如图所示的程序框图,若输出的的值为2670,则判断框中的条件可以为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
已知等腰直角三角形中,分别是上的点,且,则__________.
11.
已知数列满足:,令,则的最小值为__________.
12.
已知实数满足,则的最小值为__________.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数,且曲线处的切线与平行.
(1)求的值;
(2)当时,试探究函数的零点个数,并说明理由.
14.
已知中,角所对的边分别为,且.
(1)求的外接圆半径的大小;
(2)若边上的中线为,求线段的长及的面积.
15.
如图,三棱锥中,平面分别是的中点,是线段上的任意一点,,过点作平行于底面的平面于点,交于点.
(1)求证:平面
(2)若,求点到平面的距离.
16.
已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示:

(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时,的值;
(3)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取2个点,求这两个点都在直线的右下方的概率.
参考公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16