广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中2016届高三9月联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642142

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/9/30

1.单选题(共8题)

1.
如果集合,集合(    )
A.B.C.D.
2.
,则f(g(π))的值为(  )
A.1B.0C.-1D.π
3.
函数f(x)=若关于x的方程有五个不同的实数解=(    )
A.3B.5C.3aD.5 a
4.
已知等差数列满足: ,求(   )
A.19B.20C.21D.22
5.
若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的外接球表面积等

于(    )

A.B.
C.D.
6.
已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心为半径的圆上,则双曲线的离心率为(    )
A.3B.C.2D.
7.
的展开式的常数项是(    )
A.15B.-15C.17D.-17
8.
下图是一个算法的流程图,则最后输出的(    )
A.6B.-6C.9D.-9

2.选择题(共1题)

9.

黄庭坚,北宋著名文学家、书法家,虽身居高位,侍奉母亲却竭尽孝诚,每天晚上都亲自为母亲洗涤马桶,没有一天忘记儿子应尽的职责。黄庭坚的故事为中国古代哪一派思想所倡导(     )

3.填空题(共3题)

10.
已知向量,且,则实数的值为_________
11.
已知数列是递减数列,且对于任意正整数恒成立,则的取值范围是_________.
12.
已知实数满足约束条件的最大值为__________

4.解答题(共4题)

13.
(本小题满分15分)已知二次函数都满足,设函数
).
(1)求的表达式;
(2)若,使成立,求实数的取值范围;
(3)设,求证:对于,恒有.
14.
在△ABC中,分别是三个内角A、B、C的对边,已知=2,
(1)若△ABC的面积S=3,求
(2)若△ABC是直角三角形,求
15.
如图,已知正四棱柱中,底面边长,侧棱 的长为4,过点的垂线交侧棱于点,交于点

(1)求证:⊥平面
(2)求二面角的余弦值。
16.
某校50名学生参加2015年全国数学联赛初赛,成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.

(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;
(2)若从第一、五组中共随机取出两个成绩,记为取得第一组成绩的个数,求的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15