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高中数学
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某校50名学生参加2015年全国数学联赛初赛,成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;
(2)若从第一、五组中共随机取出两个成绩,记
为取得第一组成绩的个数,求
的分布列与数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-30 05:43:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表,规定:
、
、
三级为合格等级,
为不合格等级.
百分制
85分及以上
70分到84分
60分到69分
60分以下
等级
为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中制取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
,
,
,
,
的分组做出频率分布直方图如图甲所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图乙所示.
(1)求
和频率分布直方图中的
,
的值;
(2)根据利用样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为事件发生的概率,若在该校高一学生中任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(3)在选取的样本中,从
、
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记
表示所抽取的3名学生中成绩为
等级的人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
同类题2
为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛,小王所在班级组织了一次古诗词知识测试,并将全班同学的分数(得分取正整数,满分为100分)进行统计,以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.
请根据以上频率分布表和频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求出
的值;
(2)老师说:“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”,那么小王的测试成绩在什么范围内?
(3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛,请用:列表法或树状图求出小明、小敏同时被选中的概率.(注:五位同学请用
表示,其中小明为
,小敏为
)
同类题3
港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,桥隧全长55千米,桥面为双向六车道高速公路,大桥通行限速100 km/h. 现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出频率分布直方图(如图).根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题4
年
月
日,“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”,某机构随机抽取了年龄在
-
岁之间的
人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:
,
,
,
,
,
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
关注
不关注
合计
青少年
中老年
合计
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数;
(2)根据已知条件完成
列联表,并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”;
同类题5
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数
的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用