北京市第四中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试提

适用年级:高三
试卷号:642061

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/10/16

1.单选题(共7题)

1.
已知全集,集合,则
A.B.C.D.
2.
设命题,则为()
A.
B.
C.
D.
3.
已知,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,
,则的大小关系是()
A.B.C.D.
5.
已知函数,若,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
已知等比数列满足,则(  )
A.B.C.D.
7.
若实数满足,则的最大值为(   ).
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

8.
已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集用区间表示为__________.
9.
已知函数,任取,定义集合:
,点,满足.
分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则
(1) 若函数,则=______;
(2)若函数,则的最小正周期为______.
10.
要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是________(单位:元).
11.
执行如图所示的框图,输出值______.

3.解答题(共5题)

12.
对于集合M,定义函数对于两个集合MN,定义集合已知4,6,8,2,4,8,
写出的值,并用列举法写出集合
表示有限集合M所含元素的个数,求的最小值;
有多少个集合对,满足P,且
13.
集合,,,其中.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
14.
设函数,曲线在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求的最大值;
(Ⅲ)证明函数的图象与直线没有公共点.
15.
已知函数,其中.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)若的最小值为1,求的取值范围.
16.
已知函数,.
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)求函数上的最大值与最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16