河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试(12月)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642015

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/12/27

1.单选题(共8题)

1.
设集合,则等于()
A.B.C.D.
2.
已知是空间两条不重合的直线,是一个平面,则“无交点”是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设函数上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论一定成立的是(  )
A.的极大值点B.的极小值点
C.的极大值点D.的极小值点
4.
已知向量,若向量在向量方向上的投影为2,则实数(  )
A.-4B.-6C.4D.
5.
已知满足约束条件,则的最大值是(  )
A.3B.5C.6D.7
6.
已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为(  )
A.B.C.D.
7.
已知三棱锥中, ,,点在底面上的射影为的中点,若该三棱锥的体积为,那么当该三棱锥的外接球体积最小时,该三棱锥的高为(  )
A.2B.C.D.3
8.
执行如图所示的程序框图,则输出的结果为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

9.科学家发现,中草药成分中提取的“汉防己碱”能有效避免病毒进入细胞,有助于预防埃博拉感染,其分子式为C38H42N2O6.请回答:
10.科学家发现,中草药成分中提取的“汉防己碱”能有效避免病毒进入细胞,有助于预防埃博拉感染,其分子式为C38H42N2O6.请回答:
11.科学家发现,中草药成分中提取的“汉防己碱”能有效避免病毒进入细胞,有助于预防埃博拉感染,其分子式为C38H42N2O6.请回答:
12.科学家发现,中草药成分中提取的“汉防己碱”能有效避免病毒进入细胞,有助于预防埃博拉感染,其分子式为C38H42N2O6.请回答:

3.填空题(共4题)

13.
已知,则__________.
14.
已知为常数)和是定义在上的函数,对于任意的,存在使得,且,则上的最大值为__________.
15.
已知函数,若在区间上存在3个不同的实数,使得成立,则满足条件的正整数的值为__________.
16.
直线与圆相切,则切点坐标为__________.

4.解答题(共4题)

17.
已知.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若的导函数,有两个不相等的极值点,求的最小值.
18.
在平面直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴的正半轴重合,终边交单位圆于点,且,点的坐标为
(I)若,求点的坐标;
(II)若,且在中,角的对边分别为,求的最大值.
19.
已知数列为公差不为0的等差数列,,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
20.
已知在平面直角坐标系中,椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线,若交椭圆两点,点关于原点的对称点为,求的面积的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16