广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:641971

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/1/16

1.单选题(共5题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知定义在R上的函数满足,且,若关于x的方程恰有5个不同的实数根,则的取值范围是(  )
A.(-2,-1)B.(-1,1)
C.(1,2)D.(2,3)
3.
已知,函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心是
A.B.C.D.
4.
对经过某路段的汽车进行车速统计,得到频率分布直方图如图所示,若本路段限速60,且每天经过该路段的车辆为100辆,则其中超速的车辆大约有( )
A.80辆B.60辆C.40辆D.20辆
5.
执行如图所示的程序框图,则输出的为(    )
A.5B.6C.7D.8

2.填空题(共4题)

6.
已知,若垂直,则的值为__________.
7.
“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”,斐波那契数列满足:,记其前项和为,设为常数),则__________.(用表示)
8.
正四面体的所有棱长均为12,球是其外接球,分别是的重心,则球截直线所得的弦长为__________
9.
展开式中各项的二项式系数之和为__________.

3.解答题(共3题)

10.
已知函数(其中e是自然对数的底数,k∈R).
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个零点时,证明:
11.
中,.
(1)若,求
(2)若,求的面积.
12.
“双十一”期间,某淘宝店主对其商品的上架时间(分钟)和销售量(件)的关系作了统计,得到如下数据:

经计算:.
(1)该店主通过作散点图,发现上架时间与销售量线性相关,请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程(保留三位小数),并预测商品上架1000分钟时的销售量;
(2)从这11组数据中任选2组,设的数据组数为,求的分布列与数学期望.
附:线性回归方程公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12