北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641881

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/3/19

1.单选题(共7题)

1.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致是( )
A.B.
C.D.
3.
末已知实数,则的大小关系是(    )
A.B.C.D.
4.
已知函数的最小正周期为,且其图象向右平移个单位后得到函数的图象,则等于( )
A.B.C.D.
5.
(贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,则的欧拉线方程为
A.B.
C.D.
6.
下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点,则该点取自阴影区域内(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是(  )
A.B.C.D.
7.
[2018·乌鲁木齐一模]执行如图所示的程序框图,则输出的值为(    )
A.4097B.9217
C.9729D.20481

2.填空题(共3题)

8.
的内角的对边分别为,已知,则的大小为__________.
9.
已知直线过点,若可行域的外接圆直径为20,则_____.
10.
已知向量,若,则实数__________

3.解答题(共3题)

11.
[2018·石家庄一检]已知函数
(1)若,求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点,且,求证:
12.
已知数列的前项和,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
13.
某公司在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.

(1)根据频率分布直方图,计算图中各小长方形的宽度;
(2)根据频率分布直方图,估计投入4万元广告费用之后,销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入(单位:万元)
1
2
3
4
5
销售收益(单位:百万元)
2
3
2
 
7
 
表中的数据显示,之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并计算关于的回归方程.
附公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13