安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641867

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/2/25

1.单选题(共8题)

1.
“直线不相交”是“直线为异面直线”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,若,则(   )
A.B.C.D.
3.
函数的大致图象为(   )
A.B.C.D.
4.
已知,顺次连接函数的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形,则(   )
A.B.C.D.
5.
满足约束条件的最小值为(   )
A.-3B.0C.-4D.1
6.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则它的体积可能为(   )
A.B.C.D.
7.
已知是抛物线的焦点,上一点,是坐标原点,的延长线交轴于点.若,则点的纵坐标为(   )
A.B.C.D.
8.
已知,下列程序框图设计的是求的值,在“*”中应填的执行语句是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
已知函数图象关于原点对称.则实数的值为__________.
10.
中,角的对边分别为,且满足条件,则的周长为__________.
11.
已知是两个不同的平面向量,满足:,则__________.
12.
将2本相同的语文书和2本相同数学书随机排成一排,则相同科目的书不相邻的概率为__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知函数
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围.
14.
已知数列满足,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
15.
如图,在多面体中,是等边三角形,是等腰直角三角形,,平面平面平面,点的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
16.
已知椭圆经过点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与相交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值.
17.
某图书公司有一款图书的历史收益率(收益率=利润÷每本收入)的频率分布直方图如图所示:

(1)试估计平均收益率;(用区间中点值代替每一组的数值)
(2)根据经验,若每本图书的收入在20元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下5组的对应数据:

据此计算出的回归方程为
①求参数的估计值;
②若把回归方程当作的线性关系,取何值时,此产品获得最大收益,并求出该最大收益.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17