天津市十二重点中学2018年高三毕业班联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641836

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/2

1.单选题(共7题)

1.
,则“”是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
定义在上的函数满足 当时, 若函数 在内恰有3个零点,则实数m的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,若,则的大小关系为(    )
A.B.C.D.
5.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则的最小值是(    )
A.B.C.D.
6.
设实数满足约束条件,则的最小值是( )
A.B.1
C.2D.7
7.
执行如图所示的程序框图,输出的值为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

8.
设函数的图象在点处的切线为,则直线轴上的截距为________.
9.
在等腰梯形中,已知,动点分别在线段上,且,则的取值范围为______.
10.
已知,且的等差中项,则的最大值为________.
11.
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.
12.
已知圆的圆心在轴正半轴上,点在圆上,且圆心到直线的距离为,则圆的方程为________.

3.解答题(共6题)

13.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性 ;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,若函数有两个极值点,求
的最大值.
14.
中,角的对边分别为的面积为
(1)求的值; 
(2)求的值.
15.
已知正项等比数列,等差数列满足,且的等比中项.
(1)求数列的通项公式; 
(2)设,求数列的前项和.
16.
如图,三棱柱中,平面,以为邻边作平行四边形,连接.

(1)求证:平面
(2)若二面角.
①求证:平面平面
②求直线与平面所成角的正切值.
17.
已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线轴所得的线段长为的长半轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线相交于两点,直线分别与相交于两点
证明:以为直径的圆经过点
‚记的面积分别是,求的最小值.
18.
为进一步贯彻落实“十九”大精神,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛,从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值;
(2)若从竞赛成绩在两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18